若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围

2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
a<-1/2

a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2

按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.

1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目

设f(x)=2^(x-1),g(x)=-2x²-a
则2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实根表示上面两曲线的交点有两个。
楼上很多人都说a<-1/2这时不对的。
因为当x=0时g(x)的切线为y=-a=1/2，
又根据图形f(x)在x=0的切线斜率显然为正
两曲线在（0，1/2）处并不相切，
也就是还会存在另一个实根。
其实f(x)的切线斜率为ln2*2^(x-1),而g(x)的切线斜率为-4x
故两曲线相切时ln2*2^(x-1)=-4x
显然此时的x<0

a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2

按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的